Деление дробей 1(5/6) ÷ 2(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 6
=
1 ∙ 6 + 5 6
=
11 6
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Переворачиваем вторую дробь:

11 6

÷

20 9

=

11 6

×

9 20

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 9 6 ∙ 20
=
99 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
99 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 99, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
99 : 3 120 : 3
=
33 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.