Деление дробей 5(1/8) ÷ 2(2/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
2

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 9
=
2 ∙ 9 + 2 9
=
20 9
Переворачиваем вторую дробь:

41 8

÷

20 9

=

41 8

×

9 20

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 9 8 ∙ 20
=
369 160
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
369 160
— неправильная, т.к. числитель 369 больше знаменателя 160.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
369 160
=
2
49 160
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.