Деление дробей 1(5/7) ÷ 1(1/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
1

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 7
=
1 ∙ 7 + 1 7
=
8 7
Переворачиваем вторую дробь:

12 7

÷

8 7

=

12 7

×

7 8

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 7 7 ∙ 8
=
84 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
84 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и 56. В нашем случае это — 28. Разделим числитель и знаменатель на 28 и получим:
84 : 28 56 : 28
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.