Деление дробей 1(5/7) ÷ 2(4/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
Переворачиваем вторую дробь:

12 7

÷

22 9

=

12 7

×

9 22

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 9 7 ∙ 22
=
108 154
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
108 154
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 108, и 154. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
108 : 2 154 : 2
=
54 77
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.