Деление дробей 3(1/4) ÷ 2(1/6)

Задача: разделить дробь
3
1 4
на
2
1 6

.

Решение:
3
1 4
÷
2
1 6
=
3 ∙ 4 + 1 4
÷
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 4
÷
13 6
=
13 4
×
6 13
=
13 ∙ 6 4 ∙ 13
=
78 52
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
3
1 4
÷
2
1 6
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
    2
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 6
    =
    2 ∙ 6 + 1 6
    =
    13 6
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 13 4
    ÷
    13 6
    =
    13 4
    ×
    6 13

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 13 ∙ 6 4 ∙ 13
    =
    78 52
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    78 52
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 52. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
    78 : 26 52 : 26
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 4
÷
2
1 6
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии