Деление дробей 3(1/4) ÷ 2(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 4
=
3 ∙ 4 + 1 4
=
13 4
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

13 4

÷

13 6

=

13 4

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 6 4 ∙ 13
=
78 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
78 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 78, и 52. В нашем случае это — 26. Разделим числитель и знаменатель на 26 и получим:
78 : 26 52 : 26
=
3 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.