Деление дробей 5(1/6) ÷ 3(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
3

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
Переворачиваем вторую дробь:

31 6

÷

34 9

=

31 6

×

9 34

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 9 6 ∙ 34
=
279 204
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
279 204
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 279, и 204. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
279 : 3 204 : 3
=
93 68
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
93 68
— неправильная, т.к. числитель 93 больше знаменателя 68.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
93 68
=
1
25 68
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.