Деление дробей 1(6/15) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

6 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 15
=
1 ∙ 15 + 6 15
=
21 15
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

21 15

÷

6 5

=

21 15

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 5 15 ∙ 6
=
105 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
105 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и 90. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
105 : 15 90 : 15
=
7 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.