Деление дробей 1(1/5) ÷ 11/25

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
11 25
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

6 5

÷

11 25

=

6 5

×

25 11

Перемножаем числители и знаменатели:

6 ∙ 25 5 ∙ 11
=
150 55
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
150 55
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 150, и 55. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
150 : 5 55 : 5
=
30 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
30 11
— неправильная, т.к. числитель 30 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
30 11
=
2
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.