Деление дробей 3(4/9) ÷ 62/63

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 9
=
3 ∙ 9 + 4 9
=
31 9
62 63
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

31 9

÷

62 63

=

31 9

×

63 62

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 63 9 ∙ 62
=
1953 558
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1953 558
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1953, и 558. В нашем случае это — 279. Разделим числитель и знаменатель на 279 и получим:
1953 : 279 558 : 279
=
7 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 2
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 2
=
3
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.