Деление дробей 1(7/10) ÷ 1(2/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 10
=
1 ∙ 10 + 7 10
=
17 10
1

2 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 25
=
1 ∙ 25 + 2 25
=
27 25
Переворачиваем вторую дробь:

17 10

÷

27 25

=

17 10

×

25 27

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 25 10 ∙ 27
=
425 270
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
425 270
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 425, и 270. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
425 : 5 270 : 5
=
85 54
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 54
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 54
=
1
31 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.