Деление дробей 1(7/6) ÷ 7/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 6
=
1 ∙ 6 + 7 6
=
13 6
7 4
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

13 6

÷

7 4

=

13 6

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 4 6 ∙ 7
=
52 42
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
52 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 52, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
52 : 2 42 : 2
=
26 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 21
— неправильная, т.к. числитель 26 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 21
=
1
5 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.