Деление дробей 3(4/17) ÷ 2(9/37)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 17
=
3 ∙ 17 + 4 17
=
55 17
2

9 37

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 37
=
2 ∙ 37 + 9 37
=
83 37
Переворачиваем вторую дробь:

55 17

÷

83 37

=

55 17

×

37 83

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 37 17 ∙ 83
=
2035 1411
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2035 1411
— неправильная, т.к. числитель 2035 больше знаменателя 1411.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2035 1411
=
1
624 1411
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.