Деление дробей 1(7/8) ÷ 3/5

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
3 5
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

3 5

=

15 8

×

5 3

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 5 8 ∙ 3
=
75 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
75 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 24 : 3
=
25 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 8
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 8
=
3
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.