Деление дробей 5(1/2) ÷ 4(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
4

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 5
=
4 ∙ 5 + 2 5
=
22 5
Переворачиваем вторую дробь:

11 2

÷

22 5

=

11 2

×

5 22

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 5 2 ∙ 22
=
55 44
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
55 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 55, и 44. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
55 : 11 44 : 11
=
5 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.