Деление дробей 1(7/8) ÷ 6(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
6

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 4
=
6 ∙ 4 + 1 4
=
25 4
Переворачиваем вторую дробь:

15 8

÷

25 4

=

15 8

×

4 25

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 4 8 ∙ 25
=
60 200
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
60 200
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 60, и 200. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
60 : 20 200 : 20
=
3 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.