Деление дробей 53(2/3) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
53

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

53
2 3
=
53 ∙ 3 + 2 3
=
161 3
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

161 3

÷

7 9

=

161 3

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

161 ∙ 9 3 ∙ 7
=
1449 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1449 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1449, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1449 : 21 21 : 21
=
69 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
69 1
— неправильная, т.к. числитель 69 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 1
=
69
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.