Деление дробей 1(8/3) ÷ 9(5/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 3
=
1 ∙ 3 + 8 3
=
11 3
9

5 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 3
=
9 ∙ 3 + 5 3
=
32 3
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

32 3

=

11 3

×

3 32

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 3 3 ∙ 32
=
33 96
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
33 96
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 33, и 96. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
33 : 3 96 : 3
=
11 32
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.