Деление дробей 12(2/3) ÷ 1(16/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 3
=
12 ∙ 3 + 2 3
=
38 3
1

16 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
16 11
=
1 ∙ 11 + 16 11
=
27 11
Переворачиваем вторую дробь:

38 3

÷

27 11

=

38 3

×

11 27

Перемножаем числители и знаменатели:

38 ∙ 11 3 ∙ 27
=
418 81
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
418 81
— неправильная, т.к. числитель 418 больше знаменателя 81.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
418 81
=
5
13 81
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.