Деление дробей 1(6/9) ÷ 1(8/27)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
6 9
=
1 ∙ 9 + 6 9
=
15 9
1

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 27
=
1 ∙ 27 + 8 27
=
35 27
Переворачиваем вторую дробь:

15 9

÷

35 27

=

15 9

×

27 35

Перемножаем числители и знаменатели:

15 ∙ 27 9 ∙ 35
=
405 315
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
405 315
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 405, и 315. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
405 : 45 315 : 45
=
9 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 7
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 7
=
1
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.