Деление дробей 1(8/15) ÷ 1(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 15
=
1 ∙ 15 + 8 15
=
23 15
1

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 5
=
1 ∙ 5 + 1 5
=
6 5
Переворачиваем вторую дробь:

23 15

÷

6 5

=

23 15

×

5 6

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 5 15 ∙ 6
=
115 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
115 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 115, и 90. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
115 : 5 90 : 5
=
23 18
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 18
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 18
=
1
5 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.