Деление дробей 7(1/12) ÷ 3(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 12
=
7 ∙ 12 + 1 12
=
85 12
3

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 5
=
3 ∙ 5 + 2 5
=
17 5
Переворачиваем вторую дробь:

85 12

÷

17 5

=

85 12

×

5 17

Перемножаем числители и знаменатели:

85 ∙ 5 12 ∙ 17
=
425 204
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
425 204
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 425, и 204. В нашем случае это — 17. Разделим числитель и знаменатель на 17 и получим:
425 : 17 204 : 17
=
25 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 12
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.