Деление дробей 10(3/5) ÷ 22/30

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 5
=
10 ∙ 5 + 3 5
=
53 5
22 30
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

53 5

÷

22 30

=

53 5

×

30 22

Перемножаем числители и знаменатели:

53 ∙ 30 5 ∙ 22
=
1590 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1590 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1590, и 110. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
1590 : 10 110 : 10
=
159 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
159 11
— неправильная, т.к. числитель 159 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
159 11
=
14
5 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.