Деление дробей 1(8/4) ÷ 5(1/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 4
=
1 ∙ 4 + 8 4
=
12 4
5

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 4
=
5 ∙ 4 + 1 4
=
21 4
Переворачиваем вторую дробь:

12 4

÷

21 4

=

12 4

×

4 21

Перемножаем числители и знаменатели:

12 ∙ 4 4 ∙ 21
=
48 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
48 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 48, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
48 : 12 84 : 12
=
4 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.