Деление дробей 1(8/9) ÷ 1(5/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 9
=
1 ∙ 9 + 8 9
=
17 9
1

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 9
=
1 ∙ 9 + 5 9
=
14 9
Переворачиваем вторую дробь:

17 9

÷

14 9

=

17 9

×

9 14

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 9 9 ∙ 14
=
153 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
153 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 153, и 126. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
153 : 9 126 : 9
=
17 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 14
— неправильная, т.к. числитель 17 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 14
=
1
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.