Деление дробей 10(1/1) ÷ 1(27/50)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 1
=
10 ∙ 1 + 1 1
=
11 1
1

27 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
27 50
=
1 ∙ 50 + 27 50
=
77 50
Переворачиваем вторую дробь:

11 1

÷

77 50

=

11 1

×

50 77

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 50 1 ∙ 77
=
550 77
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
550 77
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 550, и 77. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
550 : 11 77 : 11
=
50 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
50 7
— неправильная, т.к. числитель 50 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
50 7
=
7
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.