Деление дробей 2(5/8) ÷ 3(3/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 8
=
2 ∙ 8 + 5 8
=
21 8
3

3 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 7
=
3 ∙ 7 + 3 7
=
24 7
Переворачиваем вторую дробь:

21 8

÷

24 7

=

21 8

×

7 24

Перемножаем числители и знаменатели:

21 ∙ 7 8 ∙ 24
=
147 192
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
147 192
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и 192. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 192 : 3
=
49 64
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.