Деление дробей 10(1/3) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 3
=
10 ∙ 3 + 1 3
=
31 3
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

31 3

÷

8 3

=

31 3

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 3 3 ∙ 8
=
93 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
93 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
93 : 3 24 : 3
=
31 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 8
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 8
=
3
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.