Деление дробей 10(3/4) ÷ 3/2

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 4
=
10 ∙ 4 + 3 4
=
43 4
3 2
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

43 4

÷

3 2

=

43 4

×

2 3

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 2 4 ∙ 3
=
86 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
86 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 12 : 2
=
43 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 6
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 6
=
7
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.