Деление дробей 2(1/4) ÷ 3/4

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 4
=
2 ∙ 4 + 1 4
=
9 4
3 4
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

9 4

÷

3 4

=

9 4

×

4 3

Перемножаем числители и знаменатели:

9 ∙ 4 4 ∙ 3
=
36 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
36 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36, и 12. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
36 : 12 12 : 12
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.