Деление дробей 6(1/8) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 8
=
6 ∙ 8 + 1 8
=
49 8
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

49 8

÷

7 2

=

49 8

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

49 ∙ 2 8 ∙ 7
=
98 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
98 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 56. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
98 : 14 56 : 14
=
7 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 4
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 4
=
1
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.