Деление дробей 10(3/4) ÷ 5(3/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 4
=
10 ∙ 4 + 3 4
=
43 4
5

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 8
=
5 ∙ 8 + 3 8
=
43 8
Переворачиваем вторую дробь:

43 4

÷

43 8

=

43 4

×

8 43

Перемножаем числители и знаменатели:

43 ∙ 8 4 ∙ 43
=
344 172
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
344 172
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 344, и 172. В нашем случае это — 172. Разделим числитель и знаменатель на 172 и получим:
344 : 172 172 : 172
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.