Деление дробей 5(10/19) ÷ 15/19

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

10 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
10 19
=
5 ∙ 19 + 10 19
=
105 19
15 19
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

105 19

÷

15 19

=

105 19

×

19 15

Перемножаем числители и знаменатели:

105 ∙ 19 19 ∙ 15
=
1995 285
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1995 285
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1995, и 285. В нашем случае это — 285. Разделим числитель и знаменатель на 285 и получим:
1995 : 285 285 : 285
=
7 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 1
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 1
=
7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.