Деление дробей 10/3 ÷ 5/2
Задача: разделить дробь
10 3
на
5 2
.
Решение:
10 3
÷
5 2
=
10 3
×
2 5
=
10 ∙ 2 3 ∙ 5
=
20 15
=
4 3
=
1
1 3
Ответ:
10 3
÷
5 2
=
1
1 3
.
Подробное объяснение:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление дробей сводится к умножению первой дроби на перевернутую вторую, для этого:
10 3
÷
5 2
=
10 3
×
2 5
10 ∙ 2 3 ∙ 5
=
20 15
В результате деления получилась дробь
20 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 20, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
20 : 5 15 : 5
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
4 3
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Таким образом:
10 3
÷
5 2
=
1
1 3