Деление дробей 4(4/1) ÷ 2(8/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 1
=
4 ∙ 1 + 4 1
=
8 1
2

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 7
=
2 ∙ 7 + 8 7
=
22 7
Переворачиваем вторую дробь:

8 1

÷

22 7

=

8 1

×

7 22

Перемножаем числители и знаменатели:

8 ∙ 7 1 ∙ 22
=
56 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
56 : 2 22 : 2
=
28 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 11
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 11
=
2
6 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.