Деление дробей 9(1/1) ÷ 1(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 1
=
9 ∙ 1 + 1 1
=
10 1
1

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
Переворачиваем вторую дробь:

10 1

÷

7 4

=

10 1

×

4 7

Перемножаем числители и знаменатели:

10 ∙ 4 1 ∙ 7
=
40 7
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
40 7
— неправильная, т.к. числитель 40 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
40 7
=
5
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.