Деление дробей 10(7/24) ÷ 2(1/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

7 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 24
=
10 ∙ 24 + 7 24
=
247 24
2

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 6
=
2 ∙ 6 + 1 6
=
13 6
Переворачиваем вторую дробь:

247 24

÷

13 6

=

247 24

×

6 13

Перемножаем числители и знаменатели:

247 ∙ 6 24 ∙ 13
=
1482 312
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1482 312
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1482, и 312. В нашем случае это — 78. Разделим числитель и знаменатель на 78 и получим:
1482 : 78 312 : 78
=
19 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 4
— неправильная, т.к. числитель 19 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 4
=
4
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.