Деление дробей 14(16/21) ÷ 1(20/21)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

16 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
16 21
=
14 ∙ 21 + 16 21
=
310 21
1

20 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
20 21
=
1 ∙ 21 + 20 21
=
41 21
Переворачиваем вторую дробь:

310 21

÷

41 21

=

310 21

×

21 41

Перемножаем числители и знаменатели:

310 ∙ 21 21 ∙ 41
=
6510 861
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6510 861
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6510, и 861. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
6510 : 21 861 : 21
=
310 41
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
310 41
— неправильная, т.к. числитель 310 больше знаменателя 41.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
310 41
=
7
23 41
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.