Деление дробей 18(6/10) ÷ 2(7/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
18

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

18
6 10
=
18 ∙ 10 + 6 10
=
186 10
2

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 12
=
2 ∙ 12 + 7 12
=
31 12
Переворачиваем вторую дробь:

186 10

÷

31 12

=

186 10

×

12 31

Перемножаем числители и знаменатели:

186 ∙ 12 10 ∙ 31
=
2232 310
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2232 310
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2232, и 310. В нашем случае это — 62. Разделим числитель и знаменатель на 62 и получим:
2232 : 62 310 : 62
=
36 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 5
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 5
=
7
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.