Деление дробей 11(1/3) ÷ 28/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 3
=
11 ∙ 3 + 1 3
=
34 3
28 15
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

34 3

÷

28 15

=

34 3

×

15 28

Перемножаем числители и знаменатели:

34 ∙ 15 3 ∙ 28
=
510 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
510 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 510, и 84. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
510 : 6 84 : 6
=
85 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
85 14
— неправильная, т.к. числитель 85 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
85 14
=
6
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.