Деление дробей 1(5/13) ÷ 4/21

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 13
=
1 ∙ 13 + 5 13
=
18 13
4 21
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

18 13

÷

4 21

=

18 13

×

21 4

Перемножаем числители и знаменатели:

18 ∙ 21 13 ∙ 4
=
378 52
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 52
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 52. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
378 : 2 52 : 2
=
189 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
189 26
— неправильная, т.к. числитель 189 больше знаменателя 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
189 26
=
7
7 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.