Деление дробей 11(1/7) ÷ 3/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
1 7
=
11 ∙ 7 + 1 7
=
78 7
3 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

78 7

÷

3 14

=

78 7

×

14 3

Перемножаем числители и знаменатели:

78 ∙ 14 7 ∙ 3
=
1092 21
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1092 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1092, и 21. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
1092 : 21 21 : 21
=
52 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
52 1
— неправильная, т.к. числитель 52 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
52 1
=
52
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.