Деление дробей 5(1/7) ÷ 4(4/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
4

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 4
=
4 ∙ 4 + 4 4
=
20 4
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

20 4

=

36 7

×

4 20

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 4 7 ∙ 20
=
144 140
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 140
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 140. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
144 : 4 140 : 4
=
36 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 35
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 35
=
1
1 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.