Деление дробей 11(2/5) ÷ 3(4/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 5
=
11 ∙ 5 + 2 5
=
57 5
3

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 6
=
3 ∙ 6 + 4 6
=
22 6
Переворачиваем вторую дробь:

57 5

÷

22 6

=

57 5

×

6 22

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 6 5 ∙ 22
=
342 110
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
342 110
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 342, и 110. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
342 : 2 110 : 2
=
171 55
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
171 55
— неправильная, т.к. числитель 171 больше знаменателя 55.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
171 55
=
3
6 55
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.