Деление дробей 2(4/7) ÷ 1(2/7)
Задача: разделить дробь
2
4 7
на
1
2 7
.
Решение:
2
4 7
÷
1
2 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
÷
1 ∙ 7 + 2 7
=
18 7
÷
9 7
=
18 7
×
7 9
=
18 ∙ 7 7 ∙ 9
=
126 63
=
2 1
=
2
Ответ:
2
4 7
÷
1
2 7
=
2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
2
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
1
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
18 7
÷
9 7
=
18 7
×
7 9
18 ∙ 7 7 ∙ 9
=
126 63
В результате деления получилась дробь
126 63
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 63. В нашем случае это — 63. Разделим числитель и знаменатель на 63 и получим:
126 : 63 63 : 63
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
÷
1
2 7
=
2