Деление дробей 13(14/14) ÷ 5/14

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

14 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
14 14
=
13 ∙ 14 + 14 14
=
196 14
5 14
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

196 14

÷

5 14

=

196 14

×

14 5

Перемножаем числители и знаменатели:

196 ∙ 14 14 ∙ 5
=
2744 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2744 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2744, и 70. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
2744 : 14 70 : 14
=
196 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
196 5
— неправильная, т.к. числитель 196 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
196 5
=
39
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.