Деление дробей 11(5/15) ÷ 7/45

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
5 15
=
11 ∙ 15 + 5 15
=
170 15
7 45
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

170 15

÷

7 45

=

170 15

×

45 7

Перемножаем числители и знаменатели:

170 ∙ 45 15 ∙ 7
=
7650 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
7650 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7650, и 105. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
7650 : 15 105 : 15
=
510 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
510 7
— неправильная, т.к. числитель 510 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
510 7
=
72
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.