Деление дробей 3(2/15) ÷ 2(7/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 15
=
3 ∙ 15 + 2 15
=
47 15
2

7 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 9
=
2 ∙ 9 + 7 9
=
25 9
Переворачиваем вторую дробь:

47 15

÷

25 9

=

47 15

×

9 25

Перемножаем числители и знаменатели:

47 ∙ 9 15 ∙ 25
=
423 375
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
423 375
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 423, и 375. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
423 : 3 375 : 3
=
141 125
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 125
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 125
=
1
16 125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.