Деление дробей 5(1/17) ÷ 2(16/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 17
=
5 ∙ 17 + 1 17
=
86 17
2

16 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
16 17
=
2 ∙ 17 + 16 17
=
50 17
Переворачиваем вторую дробь:

86 17

÷

50 17

=

86 17

×

17 50

Перемножаем числители и знаменатели:

86 ∙ 17 17 ∙ 50
=
1462 850
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1462 850
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1462, и 850. В нашем случае это — 34. Разделим числитель и знаменатель на 34 и получим:
1462 : 34 850 : 34
=
43 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 25
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 25
=
1
18 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.