Деление дробей 15(1/2) ÷ 11(11/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
1 2
=
15 ∙ 2 + 1 2
=
31 2
11

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 24
=
11 ∙ 24 + 11 24
=
275 24
Переворачиваем вторую дробь:

31 2

÷

275 24

=

31 2

×

24 275

Перемножаем числители и знаменатели:

31 ∙ 24 2 ∙ 275
=
744 550
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
744 550
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 744, и 550. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
744 : 2 550 : 2
=
372 275
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
372 275
— неправильная, т.к. числитель 372 больше знаменателя 275.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
372 275
=
1
97 275
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.