Деление дробей 12(1/10) ÷ 1(2/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 10
=
12 ∙ 10 + 1 10
=
121 10
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
Переворачиваем вторую дробь:

121 10

÷

7 5

=

121 10

×

5 7

Перемножаем числители и знаменатели:

121 ∙ 5 10 ∙ 7
=
605 70
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
605 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 605, и 70. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
605 : 5 70 : 5
=
121 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 14
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 14
=
8
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.